اعداد کے درمیان نسبتوں کا بیان
دو عددوں کے درمیان چار نسبتوں میں کسی ایک نسبت کا ہونا ضروری ہے، وہ چار نسبتیں یہ ہیں : تماثل، تداخل، توافق، تباین۔
تماثل: دو عددوں میں سے ایک عدد کا دوسرے عدد کے ہم مثل ہونا ہے، مثلاً: چار چار،اور اِن دونوں کو ’’متماثلین‘‘ کہتے ہیں ۔
تداخل:دو عددوں میں سے چھوٹا عدد بڑے عدد کو کاٹ دے، یا یوں کہیے کہ: چھوٹے عدد پر اُس کا ایک مثل یا چند مثل بڑھایا جائے تو وہ بڑے عدد کے مساوی ہو جائے، مثلاً:تین اورچھ، کہ تین پرمزید تین بڑھایا جائے تو چھ کے مساوی ہو جائے گا، اِن دو عددوں کو ’’متداخلین‘‘ کہتے ہیں ۔
توافق: دو عددوں میں سے چھوٹا عدد تو بڑے عدد کو فنا نہ کر سکتا ہو؛لیکن کوئی تیسرا عدد ایسا ہو جو دونوں کو فنا کر دے، مثلاً:آٹھ اور بیس کو عددِ ثالث یعنی: چار فنا کر دیتا ہے، اِس توافق کو ’’توافق بالربع‘‘(۱)کہتے ہیں ، اور ایسے دو عددوں کو ’’متوافقین‘‘ کہا جاتا ہے۔
تباین: دو عددوں میں سے نہ توچھوٹا عدد بڑے عدد کو فنا کرتا ہو، اور نہ کوئی عددِ ثالث ہو جو دونوں کو فنا کر سکتا ہو، تو دونوں کے درمیان نسبتِ تباین قرار دی جائے گی، مثلاً: ۹؍ اوردس، اور اِن دو عددوں کو ’’متباینین‘‘ کہا جاتا ہے۔
(۱)توافق کی تعبیرات: اگر دو عددوں کے درمیان دو سے توافق ہو تو ’’توافق بالنصف‘‘، اور تین سے ہوتو ’’توافق بالثلث‘‘، اور دس سے ہوتو ’’توافق بالعُشر‘‘ کہتے ہیں ، اور دس کے بعد والے اعداد میں ’’بجزئٍ من‘‘ کے اضافے کے ساتھ توافق کی تعبیر ہوگی، مثلاً: گیارہ سے توافق ہوتو ’’توافق بجزئٍ من احَد عشر‘‘ سے تعبیر کریں گے۔
