عائلہ کی مثال
مسئلہ۱۲ عـــــ۷ ۱ تصــــــ۱۵۳۰ مضروب عـــــ۹۰
زید میــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــت(۱)
بیوی ۱۸ اخیافی بہن ۱۲حقیقی بہن ۱۵دادیاں
ربع ثلث ثلثان سدس
۳ ۴ ۸ ۲
۲۷۰ ۳۶۰ ۷۲۰ ۱۸۰
قاعدہ ۷ اگر کئی جماعتوں پر کسر واقع ہو اور ہرجماعت کے محفوظ کردہ عددِرؤس میں تباین کی نسبت ہوتو ایک کو دوسرے میں ضرب دیا جائے پھر حاصلِ ضرب کو تیسرے عددمیں
ضرب دیا جائے پھر حاصل ِ ضرب کو چوتھے عدد میں ضرب دیا جائے گا پھر آخر میں جو حاصل ِ ضرب ہو اس کو اصل مسئلہ یا مسئلۂ عائلہ میں ضرب دینے سے مسئلہ کیتصحیح ہوگی ۔مثلاً:
مسئلہ۲۴ تصـــــــــ۵۰۴۰ عـــــــــ ۲۱۰
زید میـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــت(۲)
۲بیویاں ۶ دادیاں ۱۰بیٹیاں ۷چچا
ثمن سدس ثلثان عصبہ بنفسہ
۳ ۴ ۱۶ ۱
۶۳۰ ۸۴۰ ۳۳۶۰ ۲۱۰
عائلہ کی مثال
مسئلہ۲۴ عـــــ۲۷ تصــــــــ۹۸۲۸ مضروب عــــــــ۳۶۴
زید میــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــت
۴بیویاں ۷دادیاں دادا ۱۳بیٹیاں
ثمن سدس سدس ثلثان
۳ ۴ ۴ ۱۶
۱۰۹۲ ۱۴۵۶ ۱۴۵۶ ۵۸۲۴
------------------------------
(۱)قاعدہ ۶ کی مثال کی وضاحت:ہر جماعت کے محفوظ کردہ عددِ رؤس :۹۔۱۵۔۱۰ ہیں ، اب ۹ اور۱۵ کے درمیان توافق ہے،تو ۹ کے وفق( یعنی۳) کو دوسرے کے کل( یعنی۱۵) میں ضرب دیا گیاتو۴۵ ہوا ، پھر ۴۵ اور۱۰ کے درمیان توافق کی نسبت ہے تو۴۵ کے وفق (یعنی۹)کو ۱۰ میں ضرب دیاگیا (۱۰ کے وفق ۲ کو ۴۵ میں ضرب دیاگیا) تو ۹۰ہوا ، پھر۹۰ یہی مضروب ہے ،اور اسی ۹۰ کو اصل مسئلہ۲۴میں ضرب دیا گیاتو ۲۱۶۰ہوا، پھر ۹۰ سے ہر ایک کے سہام میں ضرب دیا گیا تو تصحیح سے ہر ایک کے حصے نکل آئے ، اسی طرح مسئلہ ٔ عائلہ حل کیجئے ، عائلہ کی مثال میں محفوظ کردہ عدد رؤس ۹۔۶۔۱۵ ہیں ۔
(۲)قاعدہ ۷ کی مثال :ہرجماعت کے محفوظ کردہ عددرؤس۲۔۳۔۵۔۷ ہیں ، اب بائیں جانب سے دیکھیں۷ اور۵ کے درمیا ن تباین ہے ، تو ۷ کو۵ میں ضرب دیا تو ۳۵ہوا ، پھر۳۵ کو۳ میں ضرب دیا تو ۱۰۵ہوا، پھر۱۰۵کو ۲ میں ضرب دیا تو۲۱۰ہوا ،اسی۲۱۰ کو اصل مسئلہ ۲۴سے ضرب دیا تو ۵۰۴۰ہوا ، تو۲۱۰سے ہر ایک کے سہام میں ضرب دیا گیا ۔اسی طرح عائلہ کی مثال سمجھئے۔